El Principio de Arquímedes

Arquímedes es considerado el matemático más grande de la antigüedad y entre los más grandes de todos los tiempos. Además de la matemática, se dedicó al estudio de la física y la astronomía. Nació el año 287 a.C. en Siracusa, conocida como “la ciudad griega de Italia”, ya que fue fundada por los griegos en Sicilia, hoy Italia, el año 734 a.C. Era hijo de Fidias, un astrónomo que influyó mucho en las inquietudes intelectuales de Arquímedes. En su juventud viajó por la Península Ibérica y realizó estudios en Alejandría, Egipto, donde hizo amistad con Eratóstenes de Cirene, cuyo vínculo acentuó en él la afición por la astronomía. De vuelta a Siracusa se dedicó a sus investigaciones, descubrimientos e inventos, que fueron múltiples y de gran importancia para la humanidad.

Sus estudios significaron importantes avances en la física, como por ejemplo sus fundamentos en hidrostática, estática, el principio de la palanca, el tornillo sin fin o de Arquímedes. En matemática usó el método exhaustivo para el cálculo del área bajo el arco de una parábola, dio una aproximación muy precisa del número Pi (3,1416), demostró que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro que la circunscribe, y muchos avances más. Quizás uno de sus descubrimientos más conocido y simpático es el que se identifica como el “Principio de Arquímedes”.

El Principio de Arquímedes puede ser enunciado de la siguiente manera: Todo cuerpo completamente sumergido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. En condiciones de equilibrio, un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, experimenta una fuerza de empuje vertical ascendente que es igual al peso del volumen del líquido desalojado. Esto lo descubrió Arquímedes cuando a Hierón II, Gobernador de Siracusa, le hicieron una nueva corona y para saber si era de oro puro, o si el orfebre había sido deshonesto y había agregado otros metales al oro, debía conocer su densidad, y para ello, su volumen. Mientras Arquímedes tomaba un baño observó que el nivel del agua en la tina subía cuando él entraba. Como la compresión del agua es despreciable, un objeto al ser sumergido desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Así pudo calcular la densidad de la corona y si este valor es inferior a la densidad del oro puro (19,32 g/cc) es porque el oro ha sido mezclado con otros metales. Arquímedes, emocionado con su descubrimiento, salió corriendo, desnudo por las calles, gritando “Eureka” que en antiguo griego significa “lo he encontrado”.

Cuando la flota romana atacó a Siracusa para invadirla en el año 212 a.C., algunos inventos mecánicos de Arquímedes se usaron en la defensa de la ciudad. Entre ellos catapultas de gran alcance y un sistema de espejos para incendiar las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol. En esta batalla fue asesinado Arquímedes, atravesado por una lanza romana. Sus restos se encuentran en la Tumba de Arquímedes, en la Necrópolis de Siracusa.